求助大佬，有没有那种快速做出状态转移方程的方法

gaogao0621

每次刷Leetcode和luogu碰到DP的题就完全没思路。。。

; E8 f; H7 K: w. R% m4 n顺便吐槽一下：今年CSP-S T3是真出生啊，TM不考算法考大模拟，做到后面直接自闭。。。

navebayes

/ f6 Q6 p5 D) S" A  y8 v8 v
大部分状态方程都是基于斐波那契和类斐波那契，建议使用你做曾经数学题时的方法，给状态划为代数再去看他；例如，F[n]=max(f[n-1]+u(n),f[n-2]+v(n)） 这是一个最简单的状态转移方程。他的本质就那么简单： 前一个状态F（n-1）进行u处理， 和前前一个状态F（n-2）进行V处理；当图分支为n时，那么就要添加更多状态进行处理比对。
2 R5 f+ m) R5 s3 f# O
0 H' c; a+ l" V8 B* {也就是这个泛抽象公式：  MAX/MIN/equal （ [状态A和他的前进条件]，[状态B和他的前进条件]  ）
8 {; x5 M& U6 M& N- V
例如这样一道题，87. 扰乱字符串 如果用dfs做 他的状态转移方程就是
1 f5 A8 l5 H# _/ i# M5 B1 fF[m][n]=存在 Equal{F[m]+F[n],F[n]+F[m]}   （具体很烦的嘞...又需要对段检查，又需要一段段咔过去 试着写了一部分写不下去了）

! V$ i' j' I' _8 G; G! s
记住，一切优化都是建立在可以暴力解题且有余力的情况下，答题时无脑优化只会拖慢节奏
- Y& i( _+ @+ {# D1 h+ D1 u（这个应该是dp公式吧 。。很久没刷了）

zzzq|abstract

大家不会都是研究生，就我一个本科毕业了就当社畜吧

hikari4512

论坛真是人才济济啊，看得我不明觉厉

urk32

状态转移方程...我以为是自动控制原理的那种呢

navebayes

urk32 发表于 2023-10-23 10:20
' k$ [9 m5 W6 i- a状态转移方程...我以为是自动控制原理的那种呢

4 A- H+ X" a( `, g  S+ T( v那个是自动机(. ❛ ᴗ ❛.)自动机的状态转移一般不是用方程的。虽然差距其实也不大，只不过这个更局部一些

urk32

navebayes 发表于 2023-10-23 12:00
# m- ?) k, c( {# `" k那个是自动机(. ❛ ᴗ ❛.)自动机的状态转移一般不是用方程的。虽然差距其实也不大，只不过这个更局部一 ...

哈哈 [现代控制理论1-2] 状态方程的标准形式与解 - 知乎 (zhihu.com) 学过这种
* V8 Y- ?. F" k7 Q7 f4 c

navebayes

urk32 发表于 2023-10-23 13:53
4 y, ^' ]/ N* Y, H3 i! ]9 ^哈哈 [现代控制理论1-2] 状态方程的标准形式与解 - 知乎 (zhihu.com) 学过这种
...

原来说的是这个呀，我没有学过⊙︿⊙莫名联想到范畴，改天研究一下这个

navebayes

zzzq|abstract 发表于 2023-10-23 13:01
8 ?) I9 g, {) t  [% f大家不会都是研究生，就我一个本科毕业了就当社畜吧

(T＿T)

gaogao0621

hikari4512 发表于 2023-10-23 10:08
) f3 L# O1 @+ K8 l论坛真是人才济济啊，看得我不明觉厉

9 u) u+ i3 T6 N& M. b* L9 Y7 {我才初二（
" n: X) D* ]9 Y* o

gaogao0621

navebayes 发表于 2023-10-23 00:44
; B8 k& [. x* h: b7 V  `6 U大部分状态方程都是基于斐波那契和类斐波那契，建议使用你做曾经数学题时的方法，给状态划为代数再去看他； ...

Orz，最近在刷Luogu上DP的题单，您的回答对我帮助很大（
4 H  ^4 N4 u! w. j

navebayes

gaogao0621 发表于 2023-10-30 21:59
, i. J3 L& M+ J: u; I: MOrz，最近在刷Luogu上DP的题单，您的回答对我帮助很大（

* z& S" }/ p5 O1 o1 T+ D能帮到你就行 才初二吗？确实是一个比较次时代的ioer的年龄。不过我接下来的建议可能有些浇你冷水

6 B0 v  S# }9 A6 d  r$ C算法的本质是用逻辑的方式解决问题，大部分程序爱好者往往会纠结于某些语言，或者某些固定的‘算法类型’。但他们背后实际都可以是数学的另一种表示。赛博世界的黑客很强大，这和那个世界完善的基础信息建设离不开关系。算法，编程之类的也一样，也只是逻辑的拼接 思维的碰撞（最重要的逻辑就是数学的思维，逻辑）。我希望你不会沉迷算法里，虽然他们很酷。但如果你没有足够的学识和上升的条件，那也只能止步于很酷而已；别抛下日常的学习。

4 x; j, L+ S! d( r- o+ |
嗯..拿个比较合适的例子来说吧。例如 卷积视觉算法认数字，一般这个是被作为人工智能学习的入门来做；但如果你使用算法的思维很难地去想‘如何认出数字’的话，这是比较困难的。不过当你的基础数学能力扎实，且能理解线性代数与概率论之类更“高级”的数学工具时，你就可以明白：
7 w: X; X3 ?9 i, z+ K# f, U3 Y哦，我可以让每一个片段都通过抽象压缩的卷积核把9个点变成一个，以此进行猜测寻找。例如9和1，九的形状在中间有色的概率小而1在中间有色的概率大。
: n2 h. }+ ?7 `2 ~! m5 J$ A
+ S6 W8 `, w0 E- X4 c0 _% e& ?' t, K说这些主要是看到前段时间一个贴子，有一个成绩很差的初中生发帖表示自己想走数竞考大学，理由就是 他学会的微积分。 微积分在普通人眼中确实是很高大上的东西，但微积分学的本质就是数学工具，那个初中生也只是会用这些数学工具解决问题而已。让他解决更复杂的问题？但他的基础的数学逻辑能力跟不上啊..

9 @) t1 s+ ~+ s

: ~9 g) q, e) n) V, h" l6 F2 t

gaogao0621

navebayes 发表于 2023-10-30 22:36
8 z9 D3 J. @2 E/ R: H9 k) v能帮到你就行 才初二吗？确实是一个比较次时代的ioer的年龄。不过我接下来的建议可能有些浇你冷 ...

* N) b) Q- c# d$ H+ w确实，毕竟这个信息学竞赛只是爱好，常规的文化课还是没有落下的。感谢大佬让我意识到我之前直接学概率论，集合论这些是完全没有用的，应该从我目前的知识水平一步一步学到那里（

navebayes

gaogao0621 发表于 2023-10-30 22:48
- b# w  T4 r2 Q# q( W确实，毕竟这个信息学竞赛只是爱好，常规的文化课还是没有落下的。感谢大佬让我意识到我之前直接学概率论 ...

我不是大佬啦..那些是有用，但不是现在。现在你直接理解他们的成本很高，这会拖慢你现在的学习进度的。